По­тен­ци­аль­ная энер­гия упру­гой де­фор­ма­ции равна по­это­му для на­хож­де­ния k нужно найти удли­не­ние шнура За­пи­шем вто­рой закон Нью­то­на для тела:

Дви­же­ние про­ис­хо­дит по кругу, по­это­му уско­ре­ние на­прав­ле­но го­ри­зон­таль­но к цен­тру этого круга. Сила тя­же­сти на­прав­ле­на вниз, сила упру­го­сти вдоль шнура. В про­ек­ции на вер­ти­каль­ную ось по­лу­ча­ем:

От­ку­да

Под­став­ля­ем в вы­ра­же­ние для по­тен­ци­аль­ной энер­гии и вы­ра­жа­ем k: